Question

Para o sistema de blocos abaixo, sabe-se que esses estão sobre superfícies horizontais e perfeitamente lisas. Outra informação a respeito da situação é que a massa do bloco A é 50 kg, a do bloco B é 30 kg e a do bloco C é 5 kg. Sabendo que a aceleração da gravidade é 10 m/s², assinale a alternativa que indica aproximadamente, respectivamente, a aceleração do conjunto, a tração na corda entre o corpo A e B e a tração na corda entre corpo B e C.(10 Pontos)

a = 5,8 m/s² ; Tab = 20,3 N / Tbc = 203 N
a = 8,5 m/s² ; Tab = 203 N / Tbc = 29 N
a = 5,8 m/s² ; Tab = 29 N / Tbc = 29 N
a = 5,8 m/s² ; Tab = 203 N / Tbc = 29 N
a = 58 m/s² ; Tab = 20,3 N / Tbc = 29 N​

Answer 1

A aceleração do conjunto, a tração na corda entre o corpo A e B e a tração na corda entre corpo B e C são respectivamente 5,8 m/s², 203N e 29N.

Segunda Lei de Newton

A força resultante que age sobre os blocos será o produto da soma de suas massas pela sua aceleração.

Fr = m.a

Onde,

• a = aceleração
• m = massa
• Fr = força resultante

Para calcular a aceleração do conjunto, iremos pensar na força resultante que age em cada bloco isoladamente.

Para o bloco que está pendurado (A)-

P(a) - Tab = Fr(a)

m(a). g - Tab = m(a). a

500 - Tab = 50a

Isolando o bloco B, teremos as duas trações nas cordas-

Tab - Tbc = Fr

Tab - Tbc = 30a

Isolando o bloco C, teremos apenas a tração na corda Tbc-

Tbc = Fr

Tbc = 5a

Utilizando as três equações teremos-

Tab - Tbc = 30a

Tab = 30a + 5a

Tab = 35a

500 - Tab = 50a

500 - 35a = 50a

a = 5,8 m/s²

Agora que sabemos a aceleração do conjunto, iremos calcular a tração em cada corda-

Tab = 35a

Tab = 35. 5,8

Tab = 203N

Tbc = 5a

Tbc = 5. 5,8

Tbc = 29N

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