Question

1- determine o centésimo terma dá PA (4,9….)

2-determine o valor de x,de modo que a sequência (x+4,x,5x,-2 forme uma PÁ

3( já consegui fazer)

4-calcule a soma dos 60 primeiros termo da PÁ (5,8….)

5- (já consegui)

6- (já consegui )

7-quantos termos tem a pg em que a1=2,an=486 e q=3


8- determine o décimo quinto da pg (2,32…)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

2) PA (x+4, x, 5x-2)

x - (x+4) = (5x-2) - x

x - x - 4 = 5x - 2 - x

-4 = 4x - 2

-4x = 4 - 2

-4x = 2 .(-1)

4x = -2

x = -2/4

x = -1/2

4)PA (5, 8, ...)

Vamos calcular o a60

a1 = 5

r = 8-5 = 3

n = 60

an = a1 + (n-1)r

a60 = 5 + (60-1).3

a60 = 5 + 177

a60 = 182

Vamos calcular a soma dos 60 primeiros termos:

S = (a1+an).n/2

S60 = (5+182).60/2

S60 = 5610

Soma dos 60 primeiros termos = 5610

7) a1 = 2

an = 486

q = 3

n = ?

an = a1 . q^(n-1)  ---> o símbolo ^ significa elevado a

486 = 2 . 3^(n-1)

486/2 = 3^(n-1)

243 = 3^(n-1) --> fatorando o 243

3^5 = 3^(n-1) como as bases são iguais podemos cortá-las.

5 = n - 1

5 + 1 = n

n = 6

A PG tem 6 termos

8) PG (2, 32, ...)

a1 = 2

q = 32/2 = 16

an = a15 = ?

n = 15

an = a1 . q^(n-1)

a15 = 2 . 16^(15-1)

a15 = 2 . 16^14

a15 = 2 . (2^4)^14

a14 = 2 . 2^56

a14 = 2^57

O décimo quinto termo = 2^57