Question

Ache a reta tangente a curva y = (x³ + x) / (x-1) no ponto (2,10).

Answer 1

Resposta:

$f(x) = 3x+4$

Explicação passo a passo:

Primeiro nós vamos achar a derivada da curva:

                                    $y'(x) = \frac{(3x^2+1)(x-1)-(x^3+x)}{(x-1)^2}$

Agora a equação da reta tangente a curva no ponto (x0,y0) é dada por

                                                 $y = y'(x_0)(x-x_0) + y_0$

Trocando (x0,y0) por (2,10) temos

                                        $y'(2) = 3$

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$y = 3(x-2)+10 = 3x+4$

Portanto a reta tangente é

                                       $f(x) = 3x+4$