Question

2) Seja os conjuntos A, B e C onde n(AxB) = 50; n(BxC)= 35 e n P(A)= 1024. Determine n(AxC).

Answer 1

Resposta:

.  n(A x C)  =  70

Explicação passo a passo:

.

OBS:    n(A)  =  número de elementos do conjunto A

.            n(B)  =  número de elementos do conjunto B

.            n(C)  =  número de elementos do conjunto C

n(A x B)  =  número de elementos de A cartesiano B

.                =  n(A)  .  n(B)

n(B x C)  =  número de elementos de B cartesiano C

.                =  n(B)  x  n(C)

n(P(A))  =   número das partes de A  ou número de subconjuntos do

.                   conjunto A

.              =   2^n     (n  ==>  quantidade de elementos de A)

.

TEMOS:    n(A x B)  =  50   ==>   n(A)  .  n(B)  =  50

.                  n(B x C)  =  35   ==>   n(B)  .  n(C)  =  35

.

n(P(A))  =  1.024   ==>  2^n  =  1.024          

.                                       2^n  =  2^10

.                                       n  =  10    ==>     n(A)  =  10

.

n(A) . n(B)  =  50                   n(B)  .  n(C) =  35

10  .  n(B)  =  50                       5  .  n(C)  =  35        

n(B)  =  50  :  10                     n(C)  =  35  :  5

n(B)  =  5                                 n(C)  =  7

.

n(A  x  C)  =  n(A)  .  n(C)

.                 =  10  .  7

.                 =  70

.

(Espero ter colaborado)