Question

seja o triangulo retangulo dado por:

Answer 1

Resposta:

cos β =$\frac{\sqrt{2} }{2}$

Explicação passo a passo:

Olá

Primeiramente podemos perceber que este triângulo em questão é um triângulo retângulo, ou seja, tem um ângulo de 90º.

Segundo, temos uns dos ângulos do triângulo, 45º. sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º temos:

β = 180º - 45º - 90º

β = 45º

Também podemos perceber que o triângulo é isósceles, com 2 lados com medidas iguais e consequentemente ângulos iguais.

Terceiro, podemos começar a operação para descobrir o cos β. Temos a fórmula da lei dos Cossenos.

b² = a²+c²-2.a.c.cos β

1² = (√2)² + 1² - 2(√2.1.cos β)

-2 = - 2√2.cos β

cos β = $\frac{2}{2\sqrt{2} }$ × $\frac{2\sqrt{2} }{2\sqrt{2} }$

cos β =$\frac{4\sqrt{2} }{8}$

cos β =$\frac{\sqrt{2} }{2}$

Espero ter ajudado.

:)