Question

A função dada por f(x) = (tg x).(cotg x) está definida se e somente se:

a) x é um número real qualquer
b) x ≠ 2kπ, onde k ∈ Z
c) x ≠ kπ, onde k ∈ Z
d) x ≠ $\frac{kπ}{2}$, onde k ∈ Z
e) x ≠ $\frac{kπ}{4}$, onde k ∈ Z

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Não existe tangente de π/2 ou 3π/2

e também não existe cotangente de 0 ou π

Portanto, x não pode ser 0, π/2, π ou 3π/2

k é um número inteiro, e indica o número de voltas que o ângulo vai dar.

Se

$x = \frac{k\pi}{2}$

teremos como resultado os valores impossíveis para x.

Por isso x deve ser diferente de kπ/2