• Matéria: Matemática
  • Autor: karolinejanda
  • Perguntado 3 anos atrás

Considere o polinômio P(x) = x2 – 10x + k + 8. O valor de k para que o resto da divisão de P(x) por x – 2 seja 23 é

Respostas

respondido por: vs3601055
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Para resolver essa questão, utilizaremos o teorema do resto. O teorema diz que, ao substituirmos o x do dividendo pela raiz do divisor, encontraremos o resto.

1° passo: Achar a raiz de x 2

x - 2 = 0 \\ x = 2

2° passo: Substituir o x de P(x) por 2 e igualar a equação ao resto (que a questão nos informa que é 23)

 {x}^{2}  - 10x + k + 8 = 23 \\ {2}^{2}  - 10 \times 2 + k + 8 = 23

3° passo: Isolar k

 {2}^{2}  - 10 \times 2 + k + 8 = 23 \\  4  -20 + k + 8 = 23 \\ 12 - 20 + k = 23 \\  - 8 + k = 23 \\ k = 23 + 8 \\ k = 31

Resposta: 31

respondido por: anaclaradepaivaolive
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Resposta:

31

Explicação passo a passo:

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