Question

Determine o valor dos LADOS FALTANTES

Alguem sabe ai???

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{5x+2}{6x+3}=\dfrac{37}{45}\\ \\ \\ 45.(5x+2)=37.(6x+3)\\ \\ 225x+90=222x+111\\ \\ 225x-222x=111-90\\ \\ 3x=21\\ \\ x=21\div3\\ \\\boxed{ x=7}$

Calculando  LADOS FALTANTES

$5x+2 \to 5.(7)+2=35+2=\boxed{37}\\ \\ \\ 6x+3\to6.(7)+3=42+3=\boxed{45}$

Answer 2

Os segmentos AB e BC medem respectivamente: 37 e 45.

Teorema de Tales

Duas retas transversais determinam segmentos proporcionais sobre duas retas paralelas.

Sendo assim:

$\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{A'B'}{B'C'}$

$\dfrac{5x+2}{6x+3} = \dfrac{37}{45}$

$45(5x+2) = 37(6x+3)$

$225x + 90 = 222x+111$

$225x-222x = 111-90$

$3x=21$

$x = 21:3$

$x = 7$  

Calculando os lados:

$AB = 5x+2 \therefore AB = 5.7+2 \therefore AB = 35+2 \therefore AB = 37$

$BC = 6x+3 \therefore BC = 6.7 + 3 \therefore BC = 42+3 \therefore BC = 45$

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