uma pesquisa realizada em um condomínio onde moram 200 pessoas constatou que 120 pessoas preferem os canais de esporte, 100 pessoas preferem os canais de notícias e 10 pessoas não preferem nem os canais de esporte, nem os canais de notícias. Podemos afirmar que o total de pessoas que preferem os canais de esporte e notícias é?
Respostas
Problema envolvendo conjuntos matemáticos
O total de pessoas que preferem os canais de esporte e de notícias é igual a 30.
Explicação passo a passo:
Esse é um problema clássico de conjuntos, fica mais fácil para resolver desenhando, por isso adicionei um anexo que eu mesmo fiz.
- Temos um total de 200 pessoas, então a soma de todo mundo tem que ser igual a 200.
- 120 pessoas gostam de canais de esporte.
- 100 pessoas preferem canais de notícias.
- 10 pessoas não gostam de nenhum dos 2.
Note que se somarmos todo mundo, 120 + 100 + 10, teremos um total de 230 pessoas, o que não faz sentido, já que temos 200 pessoas no total. Podemos eliminar as 10 pessoas que não gostam de nenhum dos 2 canais, pois elas não fazem intersecção com nenhum grupo, então nos resta 190 pessoas para canais de esporte e notícias.
Somando os 2 grupos temos um total de 220 pessoas, mas só podemos ter 190, então fazendo 220 - 190 = 30, descobrimos que existem 30 pessoas que gostam de ambos canais.
- Sendo assim, podemos concluir que 90 pessoas gostam apenas de esportes
- 70 pessoas gostam apenas de notícias
- 10 pessoas não gostam de nenhum dos 2
- 30 pessoas gostam de ambos canais
Fazendo a prova real, temos que 90 + 70 + 10 + 30 = 200
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