Question

Uma artista decidiu fazer uma exposição com 100 quadros, seguindo um padrão de cores. No primeiro quadro que ela pintou, utilizou somente uma cor. No segundo quadro, utilizou quatro cores a mais do que no primeiro quadro. No terceiro quadro, utilizou quatro cores a mais que no segundo quadro. E assim sucessivamente. Quantas cores essa artista utilizou no 62º quadro dessa exposição? 243. 244. 245. 248. 253. ​

Answer 1

Com esses dados, percebemos que temos uma P.A. de razão igual a 4.

 Então, o 62° termo será:

a(n) = a(1) + (n - 1) × r

a(62) = 1 + (62 - 1) × 4)

a(62) = 245

Answer 2

O número de cores que essa artista utilizou no 62º quadro dessa exposição foi de 245

Progressão aritmética

Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à soma dos anteriores

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Note que, temos a relação onde o primeiro quadro tem 1 cor

• O segundo tem 4 a mais do que o anterior

Segundo: Descobrindo a relação

• Perceba que a fórmula geral segue a ordem de:

$a_{n} =a_{1} + (n -1).r$

• Aₙ= Termo que queremos

• A₁ = Primeiro termo

• n = Termo que queremos

• r = Razão da P.A.

Terceiro: Calculando, temos:

• Razão será o valor 4, uma vez que ela aumenta em 4 números por termo

• A₁ = 1

• n = 62

$a_{n} =a_{1} + (n -1).r\\\\\\a_{62} =a_{1} + (62 -1).4\\\\a_{62} =1 + (61).4\\\\\\a_{62} =1 + 244\\\\a_{62} = 245$

Portanto, número de cores que essa artista utilizou no 62º quadro dessa exposição foi de 245

Veja essa e outras questões sobre Progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ2