Question

Equação Logaritmica
log10(4x − 2) = log10 2 − log20(2x − 1)

S={ 1 }
Por favor, quero o passo a passo, estou com dificuldade neste exercicio

Answer 1

Resolvendo:

$log_{10} (4x-2)=log_{10} (2)-log_{20} (2x-1)\\log_{10} 2\:.\:(2x-1)=log_{10} (2)-log_{20} (2x-1)\\log_{10}(2)+log_{10}(2x-1)=log_{10} (2)-log_{20} (2x-1)\\log_{10}(2x-1)=-log_{20} (2x-1)$

$10^{y} =2x-1\\20^{y} =2x-1\\\\10^{y}=20^{y}\\10^{y}=10^{y}\:.\:2^{y}\\1=2^{y} \\y=0$

$-log_{20} (2x-1)=0\\(-1)log_{20} (2x-1)=0\\log_{20} (2x-1)=0\\20^{0} =2x-1\\1=2x-1\\2x=2\\x=1$

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.