Question

8) Fatore os numeradores e denominadores e simplifique as frações algébricas.

4a²+12ab+9b²
a) ___________ =
4a²-9b²

t+10t+25
b) _________ =
4t+20​​

Answer 1

Resposta:

a)

$\frac{2a+3b}{2a-3b}$

b)

$\frac{t+5}{4}$

Explicação passo a passo:

a)

$4a^{2} + 12ab + 9ab^{2} = (2a+3b)^{2} \\\\4a^{2} -9b^{2} = (2a+3b)*(2a-3b)\\\\\frac{(2a+3b)^{2}}{(2a+3b)*(2a-3b)} \\\\\frac{2a+3b}{2a-3b}}$

Reescrevemos ela assim:
$\frac{(2a+3b)^{2}}{(2a+3b)*(2a-3b)}$

Utilizando a propriedade de divisão de potências de mesma base, ela fica assim:

$\frac{2a+3b}{2a-3b}}$

b) Correção do que você postou, imagino que seja$\frac{t^{2}+10t+25 }{4t+20}$, sendo assim:

$t^{2} +10t+25 = (t+5)^{2}$

$4t + 20 = 4(t+5)$

Reescrevemos ela assim:

$\frac{(t+5)^{2} }{4(t+5)}$

Utilizando a propriedade de divisão de potências de mesma base, podemos simplificar assim:

$\frac{t+5}{4}$