Question

Um recipiente de vidro de coeficiente de dilatação linear médio 9 x 10-6 °C-1tem volume de 100 cm³ aquecendo este recipiente a temperatura de = 200º, Qual era seu volume final?
a conta pfv

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de que o aumento do seu volume foi de

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 100{,}54\: cm^3 } }$

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a temperaturas diferentes.

Dilatação é a variação nas dimensões de um corpo devido à variação da temperatura.

Dilatação Volumétrica é o aumento de um corpo com ocasionado pela variação temperatura que ocorre em três dimensões: altura, comprimento e largura.

A variação volumétrica é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } }$  

                  ou

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 \cdot (1+\gamma \cdot \Delta T) } }$

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica é dado:

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \gamma = 3 \cdot \alpha }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \alpha = 9 \cdot 10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \\\sf V_0 = 100 \: cm^3\\\sf \Delta T = 200^\circ C\\\sf V = \:?\: cm^3 \end{cases} } }$

Aplicando a fórmula da dilatação volumétrica vale.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 \cdot (1+\gamma \cdot \Delta T) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 100 \cdot (1+3 \cdot \alpha \cdot 200) }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 100 \cdot (1+600 \cdot 9 \cdot 10^{-6}) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 100 \cdot (1+5{,}4 \cdot 10^{-3}) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 100 \cdot 1{,}0054 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 100{,}54\: cm^3 }$

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