Question

Deduza uma equação da parábola que contém o ponto P(1, 4), sabendo que seu eixo é paralelo ao eixo y e que seu vértice é o ponto V(2, 3).

Answer 1

Olá Rehanna

x = ay² + by + c 

a + b + c = 4 

Vértice

Vx = -b/2a = 2

-b = 4a 

delta
d² = b² - 4ac 

Vy = -d²/4a = (4ac - b²)/4a = 3

sistema
4ac - b² = 12a
-b = 4a
a + b + c = 4 

b² = 16a²

4ac - 16a² = 12a
a - 4a + c = 4 
-3a + c = 4
c = 3a + 4 

4a*(3a + 4) - 16a² = 12a

12a² + 16a - 16a² - 12a = 0 

4a² - 4a = 0
a² - a = 0 
a*(a - 1) = 0
a = 1

-b = 4a , b = -4 

c = 3a + 4 = 3 + 4 = 7 

equação 

x = y² - 4y + 7 

gráfico