• Matéria: Matemática
  • Autor: hugodutragtr
  • Perguntado 3 anos atrás

Considerando a equação 9x² – 16y² = 144, monte a equação reduzida e faça um esboço da cônica mostrando os valores do eixo maior e do eixo menor.

Respostas

respondido por: silvapgs50
2

A cônica é uma hipérbole com equação reduzida  \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1, eixo real medindo 8 e eixo imaginário medindo 6.

Analisando a equação da cônica

Vamos dividir os dois lados da equação da cônica por 144 para obter a forma reduzida:

 \dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1

Como a equação encontrada possui a forma \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1, temos que, a cônica que ela representa é uma hipérbole com eixo real sobre o eixo x e eixo imaginário sobre o eixo y.

Qual o comprimento dos eixos?

Utilizando o valor do denominador do termo positivo, temos que, o eixo real da hipérbole mede:

2* \sqrt{16} = 2*4 = 8

Utilizando o denominador do termo negativo, podemos escrever que, a medida do eixo imaginário da hipérbole encontrada é igual a:

2* \sqrt{9} = 2*3 = 6

Para mais informações sobre hipérbole, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29256797

#SPJ1

Anexos:
Perguntas similares