Question

Para a decoração de uma parede localizada em seu escritório, Otávio encomendou um quadro que será anexado por meio de um suporte. O quadro tem o formato de um polígono regular e é formado por triângulos equiláteros, quadrados e um hexágono regular. Observe na figura abaixo um esboço desse quadro com um ângulo interno destacado. M101698I7 O ângulo interno destacado indicará a abertura angular do suporte que será utilizado para fixar o quadro na parede que está sendo decorada por Otávio. Qual é a medida, em graus, da abertura angular do suporte que será utilizado para anexar esse quadro à parede? 30°. 90°. 120°. 150°. 180°

Answer 1

A medida da abertura angular do suporte será 150°.

Ângulos internos

Pela figura, é possível perceber que a abertura angular corresponde à soma do ângulo interno do quadrado com o ângulo interno do triângulo equilátero.

Ângulo interno do quadrado

Em um quadrilátero, a soma dos ângulos internos é 360°. Como o quadrado é um quadrilátero regular, todos os seus ângulos internos têm a mesma medida. Logo:

ai = 360° ÷ 4

ai = 90°

O quadrado possui 4 ângulos retos.

Ângulo interno do triângulo equilátero

Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é 180°. Como o triângulo da figura é equilátero, todos os seus ângulos internos possuem igual medida. Então:

ai = 180° ÷ 3

ai = 60°

Portanto, a medida da abertura angular será:

90° + 60° = 150°

Mais sobre ângulos internos em:

https://brainly.com.br/tarefa/31639567

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