Question

Calcule o valor x, sabendo que a//b

Answer 1

Como as retas "a" e "b" são paralelas (a//b), podemos afirmar que os ângulos de 120° e "2x/3+x" são colaterais externos.

Ângulos colaterais externos são suplementares, isto é, sua soma resulta em 180°. Com isso, temos:

$\sf \dfrac{2x}{3}~+~x~+~120^\circ~=~180^\circ\\\\\\Multiplicando~toda~equacao~por~3\\\\\\3\cdot \dfrac{2x}{3}~+~3\cdot x~+~3\cdot 120^\circ~=~3\cdot 180^\circ\\\\\\2x~+~3x~+~360^\circ~=~540^\circ\\\\\\5x~=~540^\circ~-~360^\circ\\\\\\5x~=~180^\circ\\\\\\x~=~\dfrac{180^\circ}{5}\\\\\\\boxed{\sf x~=~36^\circ}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$