Question

Um poste na posição vertical tem sua sombra projetada em uma rua horizontal. A sombra tem 18m. Se a altura do poste é de 6√3m, então, qual é a inclinação
dos raios solares em relação à rua horizontal?

Answer 1

Desenhando essa situação temos um triângulo retângulo de catetos igual a 18 e 6√3.
Como ele quer a inclinação dois raios solares em relação à rua, usaremos tangente, chamando o ângulo de θ, temos:
tangente = tg = cateto oposto / cateto adjacente
tgθ = $\frac{18}{ 6\sqrt{3} }$ → simplificando por 6
tgθ = $\frac{3}{ \sqrt{3}}$
tgθ = $\frac{3}{ \sqrt{3}} . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$
tgθ = $\frac{3 \sqrt{3} }{3}$ → simplificando por 3
tgθ = √3 → o ângulo que tem como tangente √3 é 60°

R: Então a inclinação dos raios solares em relação à rua horizontal é de 60°.