Question

6) Uma mesa retangular tem o maior lado com 1 metro a mais que o menor lado. Se a área da mesa é 42 m², então o menor lado mede: (valor 0,5)

a) 1 m b) 6 m​ c) 7 m d) 13 m​ ​ e) 26

Answer 1

✔️ O menor lado mede: b) 6 m.

Para resolver-se, aplica-se a fórmula da base de um retângulo: $\small\displaystyleA~=~b\cdot h$, em que

A = área

b = base

h = altura

Prossegue-se a resolução da questão

Sabe-se que o maior lado tem 1 metro a mais que o menor lado, portanto, chamando-se tal lado de “x”, obtém-se uma equação de segundo grau.

$\small\displaystylex\cdot(x~+~1)~=~42\\\\\small\displaystylex^2~+~x~=~42\\\\\small\displaystylex^2~+~x~-~42~=~0$

Já formada, utiliza-se o método da soma e produto ou a fórmula de Bhaskara para determinar a solução procurada e a alternativa que a contém.

$\small\displaystylex^2~+~x~-~42~=~0\\\\\\\small\displaystyle\text{ x~=~\dfrac{-1~\pm~\sqrt{1^2~-~4(1)(-42)}}{2\cdot1} }\\\\\\\small\displaystylex~=~\dfrac{-1~\pm~13}{2}\\\\\\\small\displaystylex_{1}~=~\dfrac{-1~+~13}{2}~=~6\\\\\\\small\displaystylex_{2}~=~\dfrac{-1~-~13}{2}~=-7$

Descarta-se o valor negativo, portanto a alternativa b) é a correta.

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