Em um grupo de 35 pessoas, todas falam inglês, ou francês ou alemão. Sabe -se que 2 delas falam os três idiomas, 6 falam apenas francês e 10, nem francês nem alemão. 5 pessoas falam inglês e francês, mas não falam alemão e 5 pessoas do grupo falam apenas alemão. Dentre as pessoas que falam apenas alemão, 4 falam inglês, mas falam francês. Quantas falam inglês? A) 10 B) 17 C) 20 D) 18
Respostas
Resposta:
(b)
nn tenho certeza ta?
Por meio do diagrama de Venn, descobrimos que 20 pessoas desse grupo falam inglês. Logo, a opção C está correta.
Diagrama de Venn
Pelos dados do enunciado, podemos montar um diagrama de Venn para mostrar os valores presentes em cada conjunto e nas suas interseções.
Como 2 pessoas falam os três idiomas, esse valor ficará na interseção dos três conjuntos.
Como 10 pessoas não falam francês nem alemão, esse é o número de pessoas que só falam inglês.
5 falam inglês e francês, mas não alemão. Logo, 5 fica na interseção apenas dos conjuntos "inglês" e "francês".
Na verdade, a parte "Dentre as pessoas que falam apenas alemão, 4 falam inglês, mas falam francês." não faz sentido. O certo seria:
"Dentre as pessoas que falavam alemão, havia 4 que não falava inglês, mas falavam francês.".
O 4 fica na interseção apenas dos conjuntos "francês" e "alemão".
O total é a soma de todos os números indicados. Logo:
x + 10 + 5 + 6 + 2 + 4 + 5 = 35
x + 32 = 35
x = 35 - 32
x = 3
O número de pessoas que falam inglês é:
10 + 5 + 2 + x = 10 + 5 + 2 + 3 = 20
Mais uma tarefa envolvendo diagrama de Venn em:
brainly.com.br/tarefa/13789880
#SPJ5
