Question

Na lei P(t) =2400.(3/2)^t-2 está representada a população P(t) que uma pequena cidade terá daqui a t anos, contados a partir de hoje. Sabendo que daqui a x anos, o número de habitantes de uma pequena cidade será de 3600 habitantes, o valor numérico de x corresponde a:
a.um divisor de 100.
b.um par maior que 4.
c.um múltiplo de 5.
d.um divisor de 150.

Answer 1

$3600= 2400\frac{3}{2} ^{x-2}$


$\frac{3600}{2400} = \frac{3}{2} ^{x-2}$

simplificando por 1200

$\frac{3}{2}= \frac{3}{2} ^{x-2}$

x-2=1
x=3
você tinha que ter conhecimento de função exponencial para resolver este exercício 
bom vamos analisar as alternativas
a)3 não é divisor de 100 para verificar isso pode dividir 100 por 3 ou há  a regrinha de divisibilidade por 3 que diz que a soma dos algarismos tem que ser divisível por 3(1+0+0=1 não é divisivel)
B)não é par
C) Não é múltiplo de 5
D) é divisor de 150 (1+5+0=6 DIVISIVEL POR 3)
Resposta Alternativa D)

Answer 2

P(t)= 2400. (3/2)^t-2^

3600/2400 *SIMPLIFICANDO* POR 100= 36/24.

SIMPLIFICANDO POR 2= 18/12.

SIMPLIFICANDO POR 2= 9/6. SIMPLIFICANDO POR 3= 3/2.

3/2=3/2^t-2^.

x-2=1

X=1+2

x=3