Question

Cristiane irá fazer um experimento de laboratório e precisa de um recipiente de acrílico com formato de cilindro reto. Ela precisa que o recipiente tenha um volume interno de 300 cm3 e que o diâmetro interno da base dele seja de 4 cm. Considere:π=3qual deve ser a medida da altura interna, em centímetros, desse recipiente que cristiane precisa?6,25 cm. 12,50 cm. 23 cm. 25 cm. 50 cm

Answer 1

A altura do cilindro é igual a 25 centímetros, a opção correta é a letra D.

Qual a altura do cilindro?

O volume do cilindro é obtido através da multiplicação entre a sua altura e a sua área da base, onde esta é dada pela área do círculo. Portanto, a equação que representa este volume é:

$V=\pi \cdot r^2 \cdot h$,

onde r é o raio do cilindro.

Segundo a questão, o volume do cilindro é igual a 300 centímetros cúbicos, o seu diâmetro é igual a 4 centímetros e deve-se utilizar a aproximação $\pi =3$.

Como o raio é a metade do diâmetro, tem-se que o raio do cilindro é igual a:

4 : 2 = 2

Assim, substituindo os valores na equação é possível obter a altura do cilindro:

$300= 3 \cdot 2^2 \cdot h \Rightarrow 300= 3 \cdot 4h =12h$

Resolvendo:

h = 300 : 12 = 25

Portanto, é igual a 25 centímetros.

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