Sabendo que o polinômio S= x²-13x+30 representa a altura de um objeto durante um lançamento, indique quais valores de x resultam em S=0.
Respostas
Resposta:
S = {3 ; 10}.
Explicação passo a passo:
Devemos achar as raízes dessa equação para S = 0:
Coeficientes: a = 1; b = - 13; c = 30.
Vamos lá!
1°) Fórmula do Delta ou discriminante:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-13)² - 4 . 1 . 30
Δ = 169 - 120
Δ = 49
2°) Valor de X para a Raíz de Delta positiva:
Fórmula de Bhaskara (O motivo de ter dividido as etapas do valor de X é porque o Delta assume os valores tanto para positivo quanto para negativo).
X = - b ± √Δ
2.a
X¹ = -(-13) + √49
2.1
X¹ = 13 + 7
2
X¹ = 20/2
X¹ = 10
3°) Valor de X para a Raíz do Delta negativa:
X² = -(-13) - √49
2.1
X² = 13 - 7
2
X² = 6/2
X² = 3
Sendo assim, os valores de X que resultam em S = 0 são 3 e 10.
Bons estudos.
Espero ter ajudado❤.
Resposta:
Explicação passo a passo:
O problema consiste em resolver a equação do segundo grau x^{2} - 13 + 30 = 0, o que pode ser feito por meio da fórmula de bhaskara, conforme efetuei abaixo:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4(1)(30)} }{2(1)} = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 120} }{2} = \frac{13 \pm \sqrt{49} }{2} = \frac{13 \pm 7 }{2}.
Ou seja, os valores de x que satisfazem o polinômio S(x), isto é, para os quais S(x) = 0, são 3 e 10.