Question

Assim como fazemos operações com frações formadas apenas por números, podemos fazer operações com frações que contenham variáveis, essas frações são chamadas de frações algébricas e, para resolvê-las, seguimos de maneira análoga as frações numéricas. Apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta, encontre a forma mais simplificada da expressão algébrica:

Answer 1

Resposta:

Simplificando a expressão dada, temos:

$-\frac{2}{x-1}+1-\frac{x+1}{x+2} = \\\\ = \frac{-2(x+2)+(x-1)(x+2)-(x+1)(x-1)}{(x-1)(x+2)}\\\\ = \frac{-2x-4+x^{2}+2x-x-2-x^{2}+x-x+1}{(x-1)(x+2)}\\\\ = \frac{-x-5}{(x-1)(x+2)}\\\\ =-\frac{x+5}{(x-1)(x+2)}.$$(x \neq 1\,\,\,e\,\,\,x\neq -2.)$