Question

quadrado de um número positivo é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número. Assinale a alternativa correta?​

Answer 1

Resposta:

O número pode ser -3 ou 6.

Explicação passo a passo:

Sendo x um número qualquer:

"quadrado de um número positivo é igual..." => x² =

"...ao produto desse número por 3..." => x² = 3x

"... mais 18."  => x² = 3x+18

Resolvendo:

x² = 3x+18

x² - 3x - 18 = 0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-3x-18=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-3~e~c=-18\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(1)(-18)=9-(-72)=81\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{81}}{2(1)}=\frac{3-9}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

$\displaystyle x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{81}}{2(1)}=\frac{3+9}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\S=\{-3,~6\}$