Question

Progressão aritmética (PA)
Calcule a₁ sabendo que: a₁₂ = 48 e r = 6.
Obs: use a fórmula a₁ = aₙ - (n - 1) . r , não eq. do 1°.

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Answer 1

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o primeiro termo da referida progressão aritmética é:

                 $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{1} = -18\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                           $\LARGE\begin{cases}\tt a_{12} = 48\\\tt n = 12\\\tt r = 6\\ \tt A_{1} = \:?\end{cases}$

Sabendo que para trabalhar com progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt I\end{gathered}$                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Se queremos encontrar o valor do primeiro termo, então devemos isolar "A1" no primeiro membro da equação "I", isto é:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt II\end{gathered}$             $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{1} = A_{n} - (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "II", temos:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{1} = 48 - (12 - 1)\cdot 6\end{gathered}$

                         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 48 - 11\cdot6\end{gathered}$

                         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 48 - 66\end{gathered}$

                         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = -18\end{gathered}$

✅ Portanto, o primeiro termo é:

                 $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt A_{1} = -18\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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