Question

Na estatística, assim como as variáveis podem ser discretas (relacionadas a contagem) ou contínuas (relacionadas a medição), as distribuições também podem. A distribuição binomial é um exemplo de distribuição de probabilidade discreta, que é utilizada quando temos um número de repetições de um experimento, uma probabilidade de sucesso associada ao acontecimento positivo do que estamos estudando e uma probabilidade de fracasso sobre esse mesmo evento.

A distribuição de Poisson é outro exemplo de distribuição de probabilidade discreta, que pode ser utilizada quando em vez do sucesso ser observado em um número de repetições, é feito em um intervalo contínuo de tempo ou espaço. Ou seja, o sucesso da distribuição Poisson é observado em um intervalo contínuo, e o da binomial é em um número de repetições.​​​​​​​​​​​​​​
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Imagine que você é o estatístico de uma grande empresa sendo responsável tanto por monitorar a qualidade dos produtos fabricados lá, quanto por auxiliar o setor de recursos humanos com demandas que envolvem estatística. Neste contexto:

a) Qual a probabilidade de que não mais do que 1 entre 10 produtos escolhidos aleatoriamente apresente defeito em um teste de qualidade? Considere uma população grande, com probabilidade de defeitos de 20%.

b) Sabendo que as contratações da empresa têm distribuição de Poisson e ocorrem em uma média de 6 por dia, qual a probabilidade de, em determinado dia, acontecerem exatamente 3 contratações?

Answer 1

Resposta:

a) É a soma das probabilidades de não ter nenhuma peça com defeito e ter apenas uma com defeito, que é: 0,1074 + 0,2684 = 0,3758 ou 37,58%.

b) 8,93% - vide cálculo a seguir.