Question

Se a=(aij)e uma matriz quadrada de ordem 2 tal que aij=2j-3j+5,escreva no caderno a matriz
A)a matriz a
B)a matriz oposta de a
C)a matriz simétrica de a

Answer 1

Se $a=a_{ij}$ é uma matriz quadrada de ordem 2 tal que $a_{ij}=2j-3j+5$

A) a matriz a

Construir a matriz quadrada de ordem genérica:

$a=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$

Aplicar as informações da matriz aos elementos:

$a_{ij}=2j-3j+5$

$a_{11}=2(1)-3(1)+5=2-3+5=4\\\\a_{12}=2(2)-3(2)+5=4-6+5=3\\\\a_{21}=2(1)-3(1)+5=2-3+5=4\\\\a_{22}=2(2)-3(2)+5=4-6+5=3$

Construir a matriz a com os valores dos elementos:

$a=\left[\begin{array}{ccc}4&3\\4&3\end{array}\right]$

B) a matriz oposta de a

$-a=\left[\begin{array}{ccc}-4&-3\\-4&-3\end{array}\right]$

C) a matriz simétrica de a

Construir a matriz transposta de a:

$a^{t} =\left[\begin{array}{ccc}4&4\\3&3\end{array}\right]$

A matriz transposta não coincide com a matriz, logo a matriz a não é simétrica.