Question

Quantos anagramas tem a palavra piscina

Answer 1

Após resolução dos cálculos, concluímos que a quantidade de anagramas da palavra piscina é igual a 2520 anagramas.

Anagramas com repetições:

$\boxed{ \mathsf{ P_n^{a,b,c}=\dfrac{n!}{a!\cdot b!\cdot c!}}}$

Na palavra PISCINA, temos:

7 letras (total)

2 letras ( I )

Então, o cálculo vai ficar assim:

$\mathsf{ P_7^2=\dfrac{7!}{2!}}$

$\mathsf{ P_7^2=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}}$

Simplificando o 2! obtemos:

$\mathsf{ P_7^2=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ P_7^2= 2520~ anagramas}}}$

Portanto, a palavra piscina possui 2520 anagramas.

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