Question

Resolva as equações do 2° grau incompletas
X²-49=0

Answer 1

✅ Após resolver a equação do segundo grau -  equação quadrática -  concluímos que seu conjunto solução é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-7,\,7\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 49 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

            $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = -49\end{cases}$

Observando os coeficientes percebemos que b = 0. Desta forma, podemos resolver a equação utilizando a seguinte estratégia:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 49 = 0\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = 49\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{49}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm7\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-7,\,7\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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Answer 2

✔️ A solução da equação de segundo grau é S = {-7, +7}.

Na equação $x^2~-~49~=~0$, o coeficiente “b”, aquele que acompanha o “x”, é zero, dessa forma a mesma denomina-se incompleta.

Para resolver-se, não é necessário o uso de fórmulas. A estrutura dessa equação permite que se isole a incógnita como em uma equação de primeiro grau.

Prossegue-se a resolução da questão

Lembrando que ∆ > 0, e são duas raízes reais, logo acrescenta-se o sinal “±” (mais ou menos) à solução, indicando que essa pode ser tanto positiva quanto negativa.

$\small\displaystylex^2~-~49~=~0\\\\\small\displaystylex^2~=~49\\\\\small\displaystylex~=~\pm\sqrt{49}\\\\\small\displaystylex~=~\pm7\\\\\small\displaystylePortanto,~S~=~\{-7,~+7\}$

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