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O critério para a divisibilidade por 6 são todos os números que são divisíveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Lembrando que os números que são divisíveis por 2 são todos os números pares, isso já exclui os números ímpares da divisibilidade por 6, e a soma os algarismos desses números precisam ser divisíveis por 3.
Explicação passo-a-passo :
números divisíveis por 6
0, 2, 4, 6, e 8
Todo número par (terminado em 0, 2, 4, 6, 8) é divisível por 2.
Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo: 81.
Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3.
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