Question

A soma dos inversos de dois números inteiros e consecutivos é igual a 7/12. Quais são eles?
$a) 1 e 2 \\ b) 2 e 3 \\ c) 3 e 4 \\ d) 5 e 6 \\ e) 7e 8$
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Answer 1

Vamos là.

1/n + 1/(n + 1) = 7/12

(n + 1)/(n*(n + 1) + n/(n*(n + 1)) = 7/12

(n + 1 + n)/(n*(n + 1) = 7/12

(2n + 1)/(n² + n) = 7/12

12(2n + 1) = 7*(n² + n)

24n + 12 = 7n² + 7n

7n² - 17n - 12 = 0

delta

d² = 17² + 4*7*12 = 625

d = 25

n = (17 + 25)/14 = 3

n + 1 = 4

alternativa C)