Question

1. Dado o pontos A(-1,2) e a circunferência (x+2)²+y²=4 podemos afirmar que: a) O ponto está dentro da circunferência b) O ponto está sobre a circunferência c) O ponto A está fora da circunferência e a distância até o centro é √6 d) O ponto A está fora da circunferência e a distância até o centro é √5 1. Dado o pontos A ( -1,2 ) e a circunferência ( x + 2 ) ² + y² = 4 podemos afirmar que : a ) O ponto está dentro da circunferência b ) O ponto está sobre a circunferência c ) O ponto A está fora da circunferência e a distância até o centro é √6 d ) O ponto A está fora da circunferência e a distância até o centro é √5​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Calcular a distância entre o ponto A( -1 , 2 )  e o centro O e verificar se é maior, menor ou igual à medida do raio da circunferência.

(x+2)²+y²=4

Da equação reduzida temos:

x₀ = -2  e    y₀ = 0 → O(-2 , 0)

r² = 4 ⇒ r = 2

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos:

A(-1, 2 ) e O( -2 , 0 )

$d_{a,o}=\sqrt{(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2} \\ \\ d_{a,o}=\sqrt{(-1+2)^2+(2+0)^2} \\ \\ d_{a,o}=\sqrt{(1)^2+(2)^2} \\ \\ d_{a,o}=\sqrt{1+4} \\ \\ \boxed{d_{a,o}=\sqrt{5} }$

$\sqrt{5} > 2$

Como a distância entre A e O é maior que a medida do raio, podemos afirmar que o ponto P(-1 , 2) é exterior à circunferência.( está fora)