Question

A expressão $\frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{7}+ \sqrt{3}} + \frac{ \sqrt{7}}{ \sqrt{7}- \sqrt{3}}$ é equivalente a:<br /><br />
a) $\frac{6+ \sqrt{3}- \sqrt{7}}{3}$<br />
b) $\frac{6- \sqrt{3}+ \sqrt{7}}{3}$<br />
c) $\frac{ \sqrt{21}+2}{2}$<br />
d) $\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{7}}{2}$<br />
e) $\frac{2+ \sqrt{21}}{2}$

Answer 1

   √3         (√7 - √3)           √21 - 3       = √21 -  3
------------                    =   --------------      ------------
(√7 + √3)   (√7 - √3)            7 - 3                  4

    √7           (√7 + √3)          =   7 + √21          √21 + 7
--------------- -----------------       --------------  =  ---------------
(√7 - √3)       (√7 + √3)             7 - 3                      4

√21 - 3 + √21 + 7          =  2√21 + 4     = 2.(√21 + 2)
---------------------------        --------------      -----------------
            4                                  4                     4

=  √21 + 2     =   2 + √21      
    ------------      -------------
         2                    2

R.: Pode ser a "C" e a "E". A ordem não altera.