Question

soma dos 56 primeiros termos
P.A (2,6,10,14)​

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que a somar dos 56 primeiros termos da PA - Progressão Aritmética é igual a 6272.

Queremos saber a somar dos 56 primeiros termos da seguinte progressão aritmética:

$\mathsf{PA(2,6,10,14\dotsc) }$

• Qual é a razão ?

$\boxed{\boxed{\mathsf{r=a_2-a_1}} }$

$\mathsf{ r=6-2}$

$\mathsf{ r=4}$

• Qual é o termo a₅₆ ?

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}$

$\mathsf{ a_{56}=2+(56-1)\cdot 4}$

$\mathsf{ a_{56}=2+55\cdot4}$

$\mathsf{ a_{56}=2+220}$

$\mathsf{ a_{56}=222}$

• Qual é a somar dos 56 primeiros termos ?

$\boxed{\boxed{\mathsf{ S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}$

$\mathsf{ S_{56}=\dfrac{(2+222)\cdot56}{2}}$

$\mathsf{S_{56}=\dfrac{224\cdot56}{2} }$

$\mathsf{S_{56}=112\cdot56 }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_{56}= 6272}}}\quad\leftarrow\sf resposta$

Portanto, a somar é igual a 6272.

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