Gostaria de saber como essa conta deveria ser armada

Anexos:

Respostas

respondido por: rafames1000

Resposta:

$\frac{10}{21}$

Explicação passo a passo:

$\frac{\frac{3}{8} +\frac{1}{4} }{1+\frac{1+\frac{1}{4} }{4} } \\\\\\\frac{\frac{3}{8} +\frac{1(2)}{4(2)} }{\frac{1(4)}{1(4)} +\frac{\frac{1(4)}{1(4)} +\frac{1}{4} }{4} }\\\\\\\frac{\frac{3}{8} +\frac{2}{8} }{\frac{4}{4} +\frac{\frac{4}{4} +\frac{1}{4} }{4} }\\\\\\\frac{\frac{3+2}{8} }{\frac{4+\frac{4+1}{4} }{4} }\\\\\\\frac{\frac{5}{8} }{\frac{\frac{4(4)}{1(4)} +\frac{5}{4} }{4} }\\\\\\\frac{\frac{5}{8} }{\frac{\frac{16}{4} +\frac{5}{4} }{4} }$

$\frac{\frac{5}{8} }{\frac{\frac{16+5}{4} }{4} }\\\\\\\frac{\frac{5}{8} }{\frac{\frac{21}{4}(4) }{4(4)} }\\\\\\\frac{\frac{5}{8} }{\frac{21 }{16}}\\\\\frac{5}{8} \div \frac{21}{16} \\\\\frac{5}{8} \times \frac{16}{21} \\\\\frac{5(16)}{8(21)} \\\\\frac{5}{21} \times\frac{16}{8} \\\\\frac{5}{21} \times2\\\\\frac{5(2)}{21} \\\\\frac{10}{21}$

GnomiioRebaixado: uma pergunta, pq na segunda parte da resolução, o número 1 é multiplicado por 4?

GnomiioRebaixado: o número 1 q virou 1/1

rafames1000: Segue o raciocínio: qualquer valor dividido por 1 é igual ao próprio valor, então pode-se dizer que 1/1=1 ou 2/1=2, e qualquer valor dividido por ele mesmo resulta em 1, ou seja, 2/2=1 ou 5/5=1 e também que qualquer valor que multiplicado por 1 também é igual ao próprio valor, como 5(1)=5 ou 3(1)=3.

rafames1000: Então se eu reescrever 1 como 1/1, multiplicar por uma divisão entre dois valores iguais, nesse caso 4/4, o valor não terá se alterado, já que o resultado, nesse caso, é 4/4 que é igual a 1; então no final eu reescrevi 1 como 4/4 com o objetivo de igualar os denominadores da fração, para poder juntá-los, para então resolver a conta do numerador (da fração), com o objetivo de simplificar as frações para poder resolver a conta.

rafames1000: Caso ainda esteja com dúvidas, sabendo que 1=1/1, 1=4/4, 1=1(1), então: (1/1)(4/4)=[1(4)]/[1(4)]=4/4. Em uma multiplicação entre 2 frações, junta em uma fração multiplicando os valores de cima das frações (numeradores) e os de baixo (denominadores).

GnomiioRebaixado: obrigada pela explicação

rafames1000: de nada ;)

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