Question

De quantas maneiras diferentes um professor poderá escolher dois ou mais estudantes de um grupo de 6 estudantes?​

Answer 1

Resposta:Total=62

Explicação passo a passo:

n=6,p=1 a 6

Cn,p=n!/(n-p)!.p!          Cn,p=n!/(n-p)!.p!           Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C6,1=6!/(6-1)!.1!             C6,2=6!/(6-2)!.2!          C6,3=6!/(6-3)!.3!

C6,1=6!/5!.1!                  C6,2=6!/4!.2!                C6,3=6!/3!.3!

C6,1=6.5!/5!.1                C6,2=6.5.4!/4!.2.1        C6,3=6.5.4.3!/3!.3.2.1

C6,1=6                           C6,2=30/2                    C6,3=120/6

                                      C6,2=15                        C6,3=20

Cn,p=n!/(n-p)!.p!          Cn,p=n!/(n-p)!.p!           Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C6,4=6!/(6-4)!.4!          C6,5=6!/(6-5)!.5!          C6,6=6!/(6-6)!.6!

C6,4=6!/2!.4!                C6,2=6!/1!.5!                 C6,6=6!/0!.6!

C6,4=6.5.4!/4!.2.1        C6,2=6.5!/5!.1               C6,6=0

C6,4=30/2                    C6,2=6                  

C6,4=15                                                              

Total=C6,1+C6,2+C6,3+C6,4+C6,5+C6,6

Total=6+15+20+15+6+0

Total=62

                   ou

se escolher um aluno:

1x6=6 possibilidades

• se escolher dois alunos:

2x6=12 possibilidades

•se escolher três alunos:

3x6=18 possibilidades

•se escolher quatro alunos:

4x6=24 possibilidades

•se escolher cinco alunos:

5x6=30 possibilidades

•se escolher todos os alunos:

6x6=36 possibilidades

Você irá somar essas possibilidades e dará 126, e o professor escolhendo ou não o aluno, fará com que haja duas chances de ser ter 1 aluno ou mais, ou seja, você irá dividir 126 por 2, resultando em 63 modos de se escolher os alunos, faz sentido? não sei, consegui chegar no 63 assim