Question

Calcule o valor de
$\mathsf{A=\dfrac{1001\cdot1002\cdot1003\cdot...\cdot2000}{1\cdot3\cdot5\cdot5\cdot...\cdot1999}}$​

Answer 1

Olá, tudo bem ?

Veja a resolução abaixo ⇩

$\mathsf{A=\dfrac{1001\cdot1002\cdot1003\cdot...\cdot2000}{1\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot1999}}$

Na questão tem o 5 no denominador repetido, onde na verdade é pra ser 4.

Logo basta multiplicar por 2000 em cima e em baixo e dividir por 2,4,6...

$={ \huge(}\mathsf{\dfrac{1001\cdot1002\cdot...\cdot2000}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot1999}}{ \huge)} \: { \huge(} \frac{2000}{2000} { \huge)}$

$.1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 2.4.6. - .$

$\mathsf{\dfrac{ 2\cdot1999! \: \: }{ {2}^{999}. \: 999!}} \: \: \: = \frac{ {2}^{ \: 1000} }{}$

(Espero ter colaborado)