Question

(Vunesp) Considerem o quadrado de lados para- lelos aos eixos coordenados e circunscritos à cir- cunferência de equação x² + y² - 6x-4y+4= 0. Determinem as equações das retas que contêm as diagonais desse quadrado.​

Answer 1

Resposta:

x - y - 1 = 0 e x + y - 5 = 0

Resolução:

A equação reduzida da circunferência é:

x² + y² - 6x - 4y + 12 = 0 ==> x² - 6x + y² - 4y = - 12

x² - 6x + 9 + y² - 4y + 4 = - 12 + 9 + 4

(x - 3)² + (y - 2)² = 1

Assim, o centro é C(3, 2) e o raio é r = 1.

<-----> 2 - 1

Coeficiente angular de AC : mac = --------- = 1

3 - 2

<----->

Equação da reta AC : y - 1 = 1 • (x - 2) x - y - 1 = 0

2 - 1

Coeficiente angular de BC : mbc = --------- = - 1

3 - 4

<----->

Equação da reta BC : y - 1 = - 1(x - 4) x + y - 5 = 0