Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da seguinte PA (3, 7, 11,...).​

Answer 1

Resposta:

820

Explicação passo a passo:

Primeiramente, temos que descobrir qual é o 20º termo da PA.

Para isso, devemos perceber que a diferença os elementos aumenta de 4 em 4. Vamos chamar essa diferença de 4n.

Se colocarmos n=1, vemos que 4n dá igual a 4. No caso, o primeiro termo é 3. Sendo assim, a lei de formação desta sequência é 4n-1.

Feito a lei de formação, vamos descobrir qual é o 20º termo. Para tanto:

4n-1.... 4*20 - 1 = 79

Temos que o 20º termo desta PA é 79.

Para descobrirmos o valor da soma dos 20 primeiros termos, basta somarmos o primeiro e o ultimo termo, multiplica-los por 20 e dividir por 20:

3+79=82

82 x 20/2 = 82x10=820.

A soma dos 20 primeiros termos desta PA é igual a 820.