Question

Um poliedro convexo é formado por seis triângulos e quatro hexágonos. Desse modo, o número de vértices desse poliedro é? 
*

14

13

12

11

10

​

Answer 1

numero de arestas

triângulos = 6*3 = 18

hexágono = 4*6 = 24

total = 42 arestas

como há uma aresta comum para duas faces, dividimos por dois e teremos o número real de arestas.

Arestas = 42/2

Arestas = 21

Faces = 6 + 4

Faces = 10 ( São os polígonos)

Usamos a relação de Euler e achamos o número de vértices.

V + F = A + 2

V + 10 = 21 + 2

V = 23 - 10

V = 13 vértices.

atte Colossoblack

Answer 2

Vamos là.

numero de arestas

A = (6*3 + 4*6)/2 = (18 + 24)/2 = 21 arestas

numero de faces

F = 6 + 4 = 10

usaremos a relação de Euler

F + V = A + 2

10 + V = 21 + 2

V = 23 - 10 = 13 vertices (B)