Question

Determine a área total e o perímetro da figura abaixo (medidas em cm): IMAGEM EM ANEXO *

• Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída. Quero os cálculos.​

Answer 1

Como dito nos comentários, falta informação para determinar o valor dos lados do retângulo maior, porém pode-se determinar a área e o perímetro em função dos lados (veja a imagem em anexo):

$A = xy - 4 \cdot 3\\A = xy - 12$

E o perímetro (contando os lados em sentido horário, de cima para baixo):

$P = x + y + (x-4) + 3 + 4 + (y-3)\\P = 2x + 2y\\P = 2(x+y)$

Veja que o perímetro é o mesmo que o do retângulo completo, já que esta "dobradura" para dentro possui o mesmo comprimento que se fosse para fora (também ver imagem em anexo).

Answer 2

Vamos adotar os lados na figura como x e y e nomear os vértices, começaremos desenvolver primeiramente o perímetro.

Perímetro da figura se apresenta na soma das medidas de todos os lados da figura, logo:

Pr = AB + AC + CD + DE + EF + FB

Pr = (4 + y) + x + 4 + 3 + y + (x + 3)

Pr = 4 + y + x + 7 + y + x + 3

Pr = 2y + 2x + 14 cm

Para a área vamos adotar um ponto P no segmento de reta AB, para separar em duas figuras e achar suas áreas e por fim encontrar a área total.

Área do quadrilátero PEFB

A1 = Base x Altura

A1 = EF x FB

A1 = y(x + 3)

A1 = xy + 3y cm²

Área do quadrilátero ACDP

A2 = CD x DP

A2 = 4.x cm²

Área total da figura

At = A1 + A2

At = (xy + 3y) + 4x

At = 4x + 3y + xy cm²