Considere a mistura de gases A, B e C. A quantidade de matéria do gás A é 2 mol, a do gás C é o triplo de A e a do gás B é metade do gás C.
a) Qual é a pressão da mistura, sabendo que a tem peratura final é 298 K e o volume 10 L?
b) Qual é a pressão parcial de cada um dos gases na mistura?
Respostas
Explicação:
usando a fórmula PV=nrt
tem se que:
Px10=298x0,082x11
R: a pressão são 26 atm
A pressão da mistura é de 26,9 atm
As pressões parciais são:
pA = 4,8 atm
pB = 7,3 atm
pC = 14,8 atm
Resolvendo as questões temos:
Resolução da Questão a
Seja:
nA = quantidade de matéria de A
nB = quantidade de matéria de B
nC = quantidade de matéria de C
Pelos dados do problema temos:
nA = 2 mol
nC = 3 nA = 3 x 2 = 6 mol
nB = nC/2 = 6/2 = 3 mol
A quantidade de matéria total n =nA + nB + nC = 2 + 6 + 3 = 11 mol
Para calcular a pressão da mistura vamos usar a equação de Clapeyron:
PV = nRT
Onde:
P = pressão da mistura = a determinar
V = volume da mistura = 10 L
n = quantidade de matéria total = 11 mol
R = constante universal dos gases = 0,082 atm.L / mol.K
T = temperatura absoluta = 298 K
Substituindo os valores teremos:
P x 10 = 11 x 0,082 x 298
P x 10 = 268,796
Ou P = 26,9 atm
Resolução da Questão b
Pelo item anterior temos que:
nA = 2 mol
nB = 3 mol
nC = 6 mol
n = 11 mol
Isto permite calcularmos as frações molares (X)de cada gás
Sabendo que a fração molar de um gás em uma mistura gasosa é a sua quantidade de matéria dividida pela quantidade de matéria total temos:
XA = nA/n = 2 / 11 = 0,18
XB = nB/n = 3 / 11 = 0,27
XC = nC/n = 6 / 11 = 0,55
Pela lei de Dalton, a pressão parcial de um gás em uma mistura gasosa é a sua pressão parcial multiplicada pela pressão total. Assim, teremos:
PA = pressão parcial de A = XA x P = 0,18 x 26,9 = 4,8 atm
PB = pressão parcial de B = XB x P = 0,27 x 26,9 = 7,3 atm
PC = pressão parcial de C = XC x P = 0,55 x 26,9 = 14,8 atm
Observe que a soma das pressões parciais é igual a pressão total = 26,9 atm