Question

Questão 5: Calcule o produto das raízes da equação 10x²5x + 21 = 0 (1,0 ponto) 21 (A) 10 21 (B) 10 5 (C) 10 (D) 10 ​

Answer 1

multiplicação das raízes da equação é $\dfrac{21}{10}$

Letra A

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Para responder essa questão existe varias maneiras

Temos que encontrar o $X_1 ~e~ X_2$ da equação $10x^2-5x+21=0$  é multiplica-los

• Raizes da equação é o $X_1~e ~X_2$ de bhaskara

• Lembre-se Produto é a mesma coisa que multiplicação

Para achar o $X_1~e ~X_2$ Podemos usar a formula de bhaskara ou podemos usar a formula de produto da raizes de uma equação quadrática

Pois $X_1\cdot X_2= \dfrac{C}{A}$  (Isso é provado algebricamente)

Então basta achar C e  A na função é substituir

• $10x^2-5x+21=0\\\\A=10\\B=-5\\C=21$

• $X_1\cdot X_2= \dfrac{C}{A}\\\\\\\boxed{X_1\cdot X_2= \dfrac{21}{10}}$

Então podemos dizer que a multiplicação das raízes da equação é $\dfrac{21}{10}$