Question

Determine a distância entre o ponto P (2; 3) e a reta 3x + 4y + 1 = 0.

a. 1/5 b. 19/5 c. 17/5 d. 3/5 e. 2/5

Answer 1

Resposta: Alternativa B (d = 19/5)

Explicação passo a passo: Calcula-se a distância entre um ponto e uma reta, unindo o próprio ponto à reta através de um segmento. O segmento e a reta devem formar um ângulo reto (ângulo de 90º). Tendo-se a equação geral da reta e a coordenada do ponto, poderemos calcular a sua distância.

Equação Geral da Reta: Ax + By + C = 0

Ponto A (x₀, y₀)

Distância:  d = $\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$

Substituindo-se os valores pela equação da reta dada (3x + 4y + 1) e pelo Ponto P (2, 3), o resultado de d é 19/5.