Question

Determine x, sabendo que a sequencia (x+3, x2, 6x+1) é uma PA

Answer 1

Olá Antonio

PA

a1 = x + 3
a2 = x²
a3 = 6x + 1

2a2 = a1 + a3

2x² = x + 3 + 6x + 1

2x² - 7x - 4 = 0

delta
d² = 49 + 32 = 81
d = 9

x1 = (7 + 9)/4 = 16/4 = 4
x2 = (7 - 9)/4 = -2/4 = -1/2

PA1

a1 = x + 3 = 4 + 3 = 7
a2 = x² = 4² = 16
a3 = 6x + 1 = 6*4 + 1 = 25 

PA2

a1 = x + 3 = -1/2 + 3 = 6/2 - 1/2 = 5/2
a2 = x² = (-1/2)² = 1/4 
a3 = 6x + 1 = -6*1/2 + 1 = -3 + 1 = -2 

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