Alguns matemáticos tiveram problemas ao resolver equações do 2° grau, pois não havia solução quando o discriminante era negativo, porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. O mesmo problema aconteceu tempos depois para equações do 3º grau, onde que se percebeu que os números reais não seriam suficientes para resolver este tipo de equação. Assim, então, surgiu a problemática de ter que construir um novo conjunto de números, os complexos. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O módulo representa o comprimento do número no Plano Cartesiano.
( ) O conjugado representa também a reflexão do número em torno do eixo real.
( ) O argumento nada mais é que o ângulo formado pelo eixo imaginário e o vetor do número.
( ) A forma trigonométrica é de grande utilidade nas operações de potenciação e radiciação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - F - F.
B) F - F - V - V.
C) V - V - V - V.
D) F - V - F - V.
Respostas
Analisando as afirmações conforme as propriedades dos números complexos, temos que, a sequência correta é FVFF, alternativa a.
Afirmação 1
O módulo de um número complexo é a distância entre o ponto do plano complexo que o representa e a origem do plano complexo. Dessa forma, temos que, a afirmação é falsa.
Afirmação 2
Para calcular o conjugado de um número complexo basta inverter o sinal da parte imaginária do número complexo. Geometricamente, essa operação equivale a tomar a reflexão do ponto que representa o número complexo em relação ao eixo real. A afirmação é verdadeira.
Afirmação 3
O argumento é o ângulo formado entre o eixo real e o número complexo, portanto, a afirmação é falsa.
Afirmação 4
A forma polar de um número complexo simplifica o cálculo de potências e raízes, logo, a afirmação é falsa.
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