Question

Para definir equações trigonométricas, podemos considerar que as equações trigonométricas são igualdades que apresentam, pelo menos, uma razão trigonométrica cuja incógnita seja um ângulo desconhecido, dado em radianos. Baseado nessa definição, calcule a equação trigonométrica a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

A) Pi/12 + 2k(pi).
B) Pi/6 + 4k(pi).
C) Pi/2 + 2k(pi).
D) Pi/12 + 4k(pi).

Answer 1

Para a equação trigonométrica tg(3x)=1, a alternativa correta é a alternativa D. A resposta correta é :

$\pi /12 + k\pi /3$

Ou seja:

$\pi /12 + 4k\pi$

Mas por que a alternativa D é a correta?

Ao se realizar o cálculo matemático de tg(3x)=1, encontramos como resultado Pi/12 + 4k(pi).

Primeiro tiramos a ire a tangente inversa de ambos os lados, dividimos os termos por 3 e cancelamos o valor comum, dividimos x por 1 e multiplicamos as frações de (pi/4 * 1/3), o resultado disso é (pi/12).

Ao final iremos pegar o período da função e repetir os radianos em ambas as direções.

$x=\pi/12+xk/3,5\pi /12+\pi k/3$ ,para qualquer número de n.

tendo como resposta :

$x=\pi /12 + k\pi /3$

E fazendo o mmc, fica:

$\pi /12 + 4k\pi$

Saiba mais sobre equações trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/40258004

#SPJ1