Question

(Ufrrj 2006) Dois objetos que estão na mesma posição em t = 0 têm as suas velocidades mostradas nos gráficos a seguir.

a) Determine o instante de tempo em que os objetos voltam a se encontrar.
b) Calcule a distância percorrida por eles até esse instante.
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Answer 1

Resposta:

Explicação:

Objeto 1: a velocidade muda então é um MUV

Aceleração                                          Função horária da posição

$a=\frac{\Delta V}{\Delta t}\\\\a=\frac{5-0}{4-0}=\frac{5}{4} \\\\a = 1,25\:m/s^2$                                      $S_{1}=S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2} at^2\\\\S_{1}=0+0t+\frac{1}{2}*1,25t^2\\\\S_{1}=0,625t^2$

Objeto 2: a velocidade é constante então é um MU

$S_{2}=S_{0}+Vt\\\\S_{2}=0+5t\\\\S_{2}=5t$

a) Encontro: S₂ = S₁

$0,625t^2 = 5t\\\\0,625t^2-5t=0\\\\t(0,625t-5)=0\\\\t = 0\:\:\:\:\:\:\:\:\:inicio\\\\ou\\\\0,625t-5=0\\\\0,625t = 5\\\\t = \frac{5}{0,625}\\\\t = 8\:s$

b) Distância percorrida

$S_{1}=0,625*8^2\\\\S_{1}=0,625*64\\\\S_{1}=40\:m$                      ou                $S_{2}=5 * 8\\\\S_{2}=40\: m\\\\.$