Question

Determine o Domínio e imagem das funções representadas pelos graficos abaixo . Com Cálculo completo pfv ​

Answer 1

Usando a noção de domínio e Imagem de uma função, obtém-se :

6a)

Dom f(x) = x ∈ ( - 2 ; 3 ]

Imagem f(x) = y ∈ [ - 2; 2 ]

6b)

Dom f(x) = x ∈ [ -3 ; 6 ]

Imagem f(x) = y ∈ [ - 3 ; 3 ]

• O domínio de uma função é o conjunto dos valores para os quais os valores de x têm imagem em y.

• Domínio lê-se no eixo do x

• Imagem de uma função →  corresponde aos valores imagens correspondentes aos valores de x da função

• Lê-se no eixo do y.

6 a)

Os valores de x desta função vão desde o "- 2 " até ao " 3 ".

Mas no ponto de coordenada em x = -2, está uma bola vazia.

Este valor não pertence ao domínio.

Por isso leva bola vazia na sua representação.

$Dom~f(x) ~=x~\in~(-2 ~;~ 3 ]$

Nas imagens ( eixo do y ) :

• o menor valor que aparece é "  - 2 " , quando x = 3  , ambos com bola a cheio, preto

• o maior valor é " 2 " quando x = 1

$Imagem~f(x) ~=y~\in~[~-2 ~;~ 2 ]$

6 b)

$Dom~g(x) ~=x~\in~[~-3 ~;~ 6~ ]$

Imagens de g(x) :

• Todos os valores de "x" têm imagem nesta função.
• o menor valor é " -3 " e o maio é " 3 "

$Imagem~g(x) ~=y~\in~[~-3 ~;~ 3~ ]$  

Interpretação de inclusão ou não nos extremos de um intervalo

Sinais representativos de inclusão ou não dos extremos em conjuntos:

• se o valor extremo, de um intervalo de valores,  pertence ao conjunto coloca-se :
• " [ " se for no início do conjunto ;
• ou " ] " se for no fim do conjunto

• se o valor extremo, de um intervalo de valores,  não pertence ao conjunto coloca-se :
• " ( " se for no início do conjunto ;
• ou " ) " se for no fim do conjunto

Exemplos :

→ função com domínio a começar em 8 ( mas não pertence ) e termina em 15.

Fica domínio = x ∈ ( 8 ; 15 ]

→ função com domínio a começar em 8  e termina em 15 ( ambos

pertencem)

Fica domínio =  x ∈ [ 8 ; 15 ]

→ função com domínio a começar em 8  e termina em 15, mas o 15 não

pertence ao domínio:

Fica domínio =  x ∈ [ 8 ; 15 )

→ função com domínio a começar em 8  e termina em 15 mas nem o 8

nem o 15 pertencem ao domínio

Fica domínio = x ∈ ( 8 ; 15 )

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https://brainly.com.br/tarefa/42726087

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( ∈ ) pertence a

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.